Não podes fazer isso directamente através de um serviço de webmail.
Pelo menos nos mais comuns...
Podes sim, usar um cliente de e-mail associado a uma conta de e-mail desses serviços.
Mesmo que consigas enviar um pedido de aviso de recepção, se o destinatários também forem utilizadores de webmail não vais receber nada.
Como te disse, a melhor solução é usares um bom cliente de e-mail. Não custa nada e vais ver que é bastante prático.
Em alternativa podes explorar algumas soluções (não conheço, nem sei nada sobre a sua fiabilidade, apenas encontrei numa pesquisa):
http://www.spypig.com/
i7 920 | ASUS P6T Deluxe V2 | 6GB Corsair Dominator PC3-12800 | BFG GTX285 OC2 | 2x WD 640GB + WD 750GB + Seagate 750GB + Samsung F1 1TB | Corsair HX-620 | HP w2207 | Lian Li PC-V1110B